Question

我继承了一个带有fft子程序的旧fortran代码，我无法追踪该程序的来源。我唯一知道的是调用ff2prp（）和调用fft2（）来执行2D前向和后向DFT。为了知道代码在做什么，我采用4x4 2D阵列（矩阵）的DFT，结果与Matlab和FFTW结果有很大不同。

问题：有人可以通过查看输出来告诉代码正在做什么。输入和输出都是实数组

输入数组

 0.20000     0.30000     1.00000     1.20000
 0.00000    12.00000     5.00000     1.30000
 0.30000     0.30000     1.00000     1.40000
 0.00000     0.00000     0.00000     1.50000

用fft2（）fortran例程进行前向FFT后

 0.16875    -0.01875    -0.05000     0.05625
 0.00000    12.00000     5.00000     1.30000
 0.30000     0.30000     1.00000     1.40000
 0.00000     0.00000     0.00000     1.50000

执行DCT的matlab输出：dct2（输入）

    6.3750   -0.8429   -3.4250   -2.4922
    2.4620    0.6181   -2.6356   -0.9887
   -4.2750   -0.9798    4.2250    2.2730
   -4.8352   -1.2387    5.0695    3.4819

使用FFTW库从C ++代码输出。来自FFTW的DCT

(6.3750, 0.00)  (-0.8429, 0.00) (-3.4250, 0.00) (-2.4922, 0.00) 
(2.4620, 0.00)  (0.6181, 0.00)  (-2.6356, 0.00) (-0.9887, 0.00) 
(-4.2750, 0.00) (-0.9798, 0.00) (4.2250, 0.00)  (2.2730, 0.00)  
(-4.8352, 0.00) (-1.2387, 0.00) (5.0695, 0.00)  (3.4819, 0.00)

使用Matlab转发FFT - fft2（输入）

  25.5000 + 0.0000i  -6.5000 - 7.2000i -10.5000 + 0.0000i  -6.5000 + 7.2000i
  -0.3000 -16.8000i -12.3000 + 4.8000i   0.1000 + 6.8000i  12.1000 + 5.2000i
 -14.1000 + 0.0000i   3.5000 +11.2000i   9.1000 + 0.0000i   3.5000 -11.2000i
  -0.3000 +16.8000i  12.1000 - 5.2000i   0.1000 - 6.8000i -12.3000 - 4.8000i

使用FFTW正向FFT

(25.50, 0.00)   (-6.50, -7.20)  (-10.50, 0.00)  (-6.50, 7.20)   
(-0.30, -16.80) (-12.30, 4.80)  (0.10, 6.80)    (12.10, 5.20)   
(-14.10, 0.00)  (3.50, 11.20)   (9.10, 0.00)    (3.50, -11.20)  
(-0.30, 16.80)  (12.10, -5.20)  (0.10, -6.80)   (-12.30, -4.80)

当你看到Matlab和FFTW的输出相互一致但不同于fortran代码的输出时。我想使用FFTW但结果因FFT而不同。我无法弄清楚fortran程序正在做什么FFT。任何人都可以通过查看输出来判断。

Answer 1

据我所知，fft2似乎计算了第一行的 1D FFT（保留所有其他3个不变），结果按1/16缩放并以r0, r2, r1, i1格式打包。

换句话说，可以使用以下方法在Matlab中构建输出：

input = [0.2 0.3 1 1.2;0 12 5 1.3;0.3 0.3 1 1.4;0 0 0 1.5];
N = size(input,2);
A = fft(input(1,:))/16;
B = reshape([real(A);imag(A)],1,2*N);
B(2) = B(N+1);
output = [B(1:N);A(2:size(input,1),:)];

如果您有理由相信fft2应该计算2D FFT，那么将数据传递给此例程的方式可能会出现问题，从而导致错误的结果。此外，针对不同大小输入的其他测试用例（或您如何调用ff2prp）可以提供关于缩放因子选择的更多见解（例如，1 / N ^ 2或1 / 4N，或其他）。

FFT：FFTW Matlab FFT2之谜

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