Question

例如，有3个长类型变量，我们添加a和b并获取s：

long a, b, s;
...
s = a + b

现在((s^a) < 0 && (s^b) < 0)是什么意思？

我在Python的source code中看到了这样的支票：

    if (PyInt_CheckExact(v) && PyInt_CheckExact(w)) {
        /* INLINE: int + int */
        register long a, b, i;
        a = PyInt_AS_LONG(v);
        b = PyInt_AS_LONG(w);
        i = a + b;
        if ((i^a) < 0 && (i^b) < 0)
            goto slow_iadd;
        x = PyInt_FromLong(i);
    }

Answer 1

此代码错误。

假设对于有符号整数，通常的2位补码XOR补码规则，那么

(s^a) < 0

是s和a将其符号位设置为相反值的情况。因此，

((s^a) < 0 && (s^b) < 0)

表示s的标志与a和b的标志不同，后者必须具有相同的符号（假装0为正）。如果你添加了两个等号的整数并得到了不同符号的结果，那么一定有溢出，所以这是溢出检查。

如果我们假设已签名的溢出包装，那么s与a和b的符号恰好在溢出发生时相反。但是，签名溢出是未定义的行为。计算s已经错了;我们需要检查是否会在没有实际执行操作的情况下发生溢出。

Python不应该这样做。您可以在Python 2 source code for int.__add__：

中查看它应该执行的操作

/* casts in the line below avoid undefined behaviour on overflow */
x = (long)((unsigned long)a + b);
if ((x^a) >= 0 || (x^b) >= 0)

它应该转换为无符号以获得定义的溢出行为。由于issue 7406在Python错误跟踪器上引入了5个不同位置的转换为无符号修复，但看起来它们错过了一个位置，或者从那时起可能INPLACE_ADD被更改了。我已经在跟踪器上留言了。

Answer 2

我不知道这是怎么可能的。

如果(s^a) < 0，则s或a的符号位必须为1，因此s或a（但不是两者）必须是消极的。 s和b也是如此。因此，s为负数，a和b均为正数，或s为正数，a和b均为正数。这两种情况似乎都不可能。

除非你计算整数溢出/下溢，当然。

如果和和两个加数的按位XOR都是负数，这意味着什么？

2 个答案: