基于矩阵的Python回归

Question

我有大约100个7x7因变量矩阵（所以49个因变量）。我的自变量是时间。我正在做一个物理项目，我应该通过求解ODE获得矩阵函数（矩阵的每个元素都是时间的函数）。我使用了numpy的ODE求解器，它给出了我在不同时间评估的矩阵函数的数值答案。现在有了这些矩阵和时间，我想找到每个元素矩阵的时间依赖表达式，以获得与时间相关的矩阵。我听说我应该做的是找到一个帽子矩阵，我猜测预测值或拟合值将是我的7x7矩阵，响应值将是一系列次数。那么如何在Python中找到这个帽子矩阵呢？

我最初想的是使用他们的LinearRegression模型在scikit-learn中进行多项式回归。那会有用吗？在StatsModel中是否有可能采用scipy或numpy的方式？

基本上我想来自：

为：

显然，我会使用更多测试用例，但这是整体想法。所以我将有单变量X（X将是不同时间的数组）和多变量Y（Y将是在不同时间评估的矩阵）

在上面的例子中，t = 1将包含在X数组中，Y数组将包含第一个矩阵

Answer 1

鉴于你想要做的任务是经典的线性回归：

在numpy中使用矩阵表示法（您必须通过向X添加一行来手动计算截距）：

import numpy as np
a = np.linalg.inv(np.dot(X.T,X))
c = np.dot(X.T,Y)
b = np.dot(a,c)

使用numpy

np.polyfit(X,Y,1)

使用scipy：

scipy.linalg.solve(X,Y)

scipy.stats.linregr(X,Y)

还有更多