在R中使用相同的设计矩阵拟合许多线性模型

Question

对于神经影像应用，我试图通过R中的最小二乘拟合许多线性模型（标准调用lm）。想象一下，我有一个设计矩阵X.这个设计矩阵在所有模型中都是相同的。正在拟合的数据（Y）将发生变化，因此所有拟合参数（例如，beta，p值，残差等）都会发生变化。

目前，我只是将它放在for循环中，所以它正在对lm进行数十万次调用。似乎必须有更好的方式。

我认为计算成本最高的部分是矩阵求逆。看起来这可以通过lm.fit中的Fortran调用来处理。

如果我手动进行这种回归，我会进行矩阵求逆，然后将其乘以各种数据集。事实上，当我有一个表现良好的设计矩阵（例如所有连续值的协变量）时，我编写了一个函数来做到这一点。但是，我非常喜欢lm所做的所有工作，比如适当地重新编码我的因素等等，lm的输出也非常好。

反正有蛋糕也吃了吗？也就是说，为了获得lm的友好性，但是使用这种能力来计算有效地拟合具有相同设计矩阵的许多模型？

Answer 1

是的，还有更好的方法。我们一直在编写示例替换函数fastLm()，它基于在RcppArmadillo，RcppGSL和RcppEigen包中使用Armadillo，GSL和Eigen的外部C / C ++代码。

到目前为止，花费最多的时间来设置模型矩阵并去除公式。您可以在lm()中阅读fastLm()或我们的来源，并了解如何只进行一次解析。保持右侧，然后遍历不同的y向量。您使用哪种拟合功能更少。我喜欢RcppArmadillo的fastLm()，但是嘿，我也写过：）

Answer 2

来自lm的帮助页面：

  

如果'响应'是矩阵，则线性模型分别拟合   矩阵每列的最小二乘法。

因此，似乎一种简单的方法是将所有不同的y向量组合成一个矩阵，并将其作为响应传递给lm的单个调用。例如：

(fit <- lm( cbind(Sepal.Width,Sepal.Length) ~ Petal.Width+Petal.Length+Species, data=iris))
summary(fit)
summary(fit)[2]
coef(summary(fit)[2])
coef(summary(fit))[2]
sapply( summary(fit), function(x) x$r.squared )

Answer 3

我不知道使用lm的更好方法;但您可能需要考虑使用函数lsfit。尽管语法lsfit(X,y)更简单且花边更少，但y允许lsfit不仅是具有响应变量值的向量，而且还是矩阵。然后，对y的一次调用适合X的所有列 通过在相同的设计矩阵{{1}}上回归它们。相当快速和方便。