matlab中pca的系数不是p * p矩阵

Question

我的数据矩阵为X，即4999*37152。然后我在Matlab中使用这个命令： [coeff, score, latent, tsquared1, explained1] = pca(X);

输出：coeff为37152*4998，score为4999*4998，latent为4998*1。根据{{​​3}}，coeff应该是p * p。那我的代码有什么问题？

Answer 1

正如Matlab文档所说，＆＃34; X的行对应于观察，列对应于变量＆＃34;。所以你喂的是一个只有4999个观测值的矩阵，用于37152次观测。几何上，在37152维空间中有4999个点。这些点包含在4998维仿射子空间中，因此Matlab在那里获得4998个方向（每个方向表示为具有37152个分量的向量）。

有关更多信息，请参阅统计网站：

• Why are there only n-1 principal components for n data points if the number of dimensions is larger than n?
• PCA when the dimensionality is greater than the number of samples

MATLAB文档的编写假设您至少有与变量一样多的观察值，这就是人们通常使用PCA的方式。

当然，您的数据可能实际上有4个变量的37152个观测值，在这种情况下您需要转置X.