我获得了一系列数字并允许对它们进行预处理
有三种类型的查询：
插入（x），将元素“x”插入数组中
删除（x）从数组中删除元素“x”（假设x存在于数组中）
如果数组中存在“x”，则返回（x）返回。
我被允许只使用恒定的辅助空间。
有没有办法在 O（n）时间内回答这些查询。如果没有，这可以证明吗？即使是查询时间的微小改进也会很有用。
答案 0 :(得分：0)
这里的实现仍然具有插入和删除的O（n）运行时，但它会在时间O（log n）中运行查找。
将数据结构作为动态分配的排序数组，没有松弛空间。要执行查找，只需在时间O（log n）中使用二进制搜索。
要进行插入，请分配n + 1个元素的新数组。复制现有元素，将新元素插入正确的排序位置。这需要时间O（n）。删除可以类似的方式实施。
你可以通过选择一些固定常数k来加快速度，然后在每次需要增长时用k个元素来分配数组。这意味着在k个元素中只需要实际复制数组一次，因此尽管最坏情况运行时仍为O（n），但插入或删除的分摊成本变为O（n / k）。对于常数k，这与前面的渐近相同，但实际上这可能会产生巨大的差异。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：-1)
是的，我们可以在数组中的O（1）中进行。 insert（x）表示最后插入＆lt; ll默认为O（1），delete（x）表示删除索引并将最后一个索引放入已删除的索引中，所以它再次为O（1），用于内部搜索哈希映射，它给你O（1）。