二进制搜索 - 最佳和最差情况

Question

在考试中，我看到一个问题：

  

以下哪一项属实？

     

  
1. 对于二进制搜索，当目标项位于搜索列表的开头时，会出现最佳情况。
  
2. 对于二进制搜索，当目标位于搜索列表的末尾时，会出现最佳情况。
  
3. 对于二进制搜索，最坏的情况是目标项目不在搜索列表中。
  
4. 对于二进制搜索，最糟糕的情况是在搜索列表中间找到目标。
  

在我看来， 1。和 3。都是正确的，但它只是要求一个选项。我错过了什么？

Answer 1

3。确实是正确的，因为您需要通过算法并终止于最差的＆＃34; stop子句，列表为空，需要log(n)次迭代。

1。不正确。最好的情况是当第一个元素是目标时，它是中间元素是目标时，比较中间元素和目标，而不是第一个元素，所以如果中间元素是目标 - 算法将在一次迭代中完成。

Answer 2

我认为 1。不正确。对于每次迭代，我们将当前搜索列表的中间项与目标进行比较。因此，如果目标项目位于搜索列表的开头，我们需要最长的搜索时间。

Answer 3

如果我们假设搜索列表已排序，那么选项3将是正确的，因为每次我们将列表分成两部分而我们将两部分中的一部分分开。有了这个，我们得到log n级别。如果找不到元素，则需要O(log n)来检查哪个是二进制搜索的最坏情况。

如果列表没有排序，我们想要应用二进制搜索，那么首先我们必须对列表进行排序。 我们可以通过插入排序来搜索元素。在那种情况下1＆amp; 3都是正确的。

选项1的正确性：

当我们从列表中插入第一个元素时，我们检查这是否与给定元素匹配 - 如果匹配则最好是O(1)。

选项3的正确性：

如果我们通过排序和搜索遍历列表中的所有元素，但仍未找到该元素，那么它将是麦芽汁案例O(n²)。