如何在电子表格中执行Sigma（Summation）/ Pi（Product）表示法（或等效表示法）？

Question

假设我想使用Google电子表格执行等于求和符号中的等式的计算，例如......总和，其中x从单元格A1中的数字变为单元格A2中的数字，是x ^ 3 + 2.因此，如果A1为2，且A2为7，则A3中的此公式将评估为：

（2 ^ 3 + 2）+（3 ^ 3 + 2）+（4 ^ 3 + 2）+（5 ^ 3 + 2）+（6 ^ 3 + 2）+（7 ^ 3 + 2）

我该怎么做？我还想知道如何用产品符号来做到这一点......这几乎是一回事，除了你将这些术语相乘而不是添加它们。

最好，我只想用三个（或者可能只有一个或两个）单元格而不是整张桌子来做...因为我希望用户能够进入任何两个整数 - 最大值没有上限。

Answer 1

A3将是：

=SUMPRODUCT(ArrayFormula(row(OFFSET(B3,,,A2-A1+1))-row(B3)+A1)^3 + 2)

修改

这个公式更简单：

=SUM(ArrayFormula((row(OFFSET(B3,,,A2-A1+1))-row(B3)+A1)^3 + 2))

仅适用于A1＆gt; 0，A2＆gt; 0，A2＆gt; A1

<强> Explanaton

row(OFFSET(B3,,,A2-A1+1))-row(B3)+A1)是从2（A1）到7（A2）得到数字：

2
3
4
5
6
7

^3 + 2将重复以下公式：(2^3 + 2) + ...

计算结果如下：

=SUM(ArrayFormula((row(OFFSET(B3,,,A2-A1+1))-row(B3)+A1)^3 + 2))
                  ( 2      3      4      5      6     7)^3 + 2       

Answer 2

较短的版本：

= sum（arrayformula（row（indirect（A1＆“：”＆A2））^ 3 + 2））

A1> 0，A2> 0

Answer 3

对原始问题的简短回答：

如果单元格A1和A2是您的输入，那么您的输出将是单元格A3中的以下公式：

=sum(arrayformula(row(indirect(A1&":"&A2))^3+2))

要求：A1> 0，A2> 0都都是整数

对于产品：

=product(arrayformula(row(indirect(A1&":"&A2))^3+2))

HTH