Fibonacci堆或Brodal队列在实践中用于任何地方吗？

Question

Fibonacci堆在实践中用于任何地方吗？我一直在寻找SO并找到相关问题的答案（见下文），但实际上并没有回答这个问题。

1. There are good implementations of Fibonacci heaps out there, including in standard libraries such as Boost C++.这些库包含Fibonacci堆的事实表明它们必须在某处有用。
2. 我们知道斐波那契堆在实践中需要满足某些条件：“to benefit from Fibonacci heaps in practice, you have to use them in an application where decrease_keys are incredibly frequent”; “For the Fibonacci Heap to really shine, you need either of the following cases: a) Expensive comparisons: Fib Heaps minimize the number of comparisons required to organize the data. b) The majority of operations is updateKey/insert/delete. As Fibonacci Heaps 'group' the updates together until the next extractMin, the larger the 'batch', the more efficient it gets.”
3. There is a data structure called a "Brodal Queue" which I'm not sure I'd heard of before that seems to have time complexity behaviors at least as good as Fibonacci heaps. Here这是一张很好的表格，可以比较不同种类堆的各种操作的时间复杂度。
4. 在a question about whether there are any applications of Fibonacci or binomial heaps上，回答者只给出了二项式堆的例子。

Answer 1

据我所知，没有主要的应用程序实际使用Fibonacci堆或Brodal队列。

Fibonacci堆最初设计用于满足理论而非实际需要：渐进地加速Dijkstra的最短路径算法。 Brodal队列（和相关的功能数据结构）的设计类似，以满足理论上的保证，特别是回答一个长期存在的问题，即是否有可能将斐波那契堆的时限与最坏情况保证相匹配，而不是摊销保证。从这个意义上讲，数据结构并不是为满足实际需求而开发的，而是为了推动我们对算法效率极限的理论理解。据我所知，目前还没有算法在Fibonacci堆上使用Brodal队列实际上更好。

正如其他答案所指出的，隐藏在Fibonacci堆或Brodal队列中的常数因子非常高。它们需要大量指针连接在许多复杂的链表中，因此，具有绝对可怕的引用局部性，特别是与标准二进制堆相比。这意味着除非您的算法需要大量的减少键操作，否则它们在实践中可能会在缓存效果方面表现更差。在某些情况下会出现这种情况（例如，链接的答案会讨论其中的一些），但将它们视为高度专业化的情况，而不是常见的用例。如果您正在处理大型图形，则更常见的是使用其他技术来提高效率，例如使用近似算法来解决当前问题，更好的启发式算法或使用基础数据特定属性的算法。

希望这有帮助！