Question

这是一种计数排序算法。我想将其最后for次循环更改为for j<---1 to n。我知道这是正确的，但我想为我的一个朋友展示这个。我怎么能写出我的理由呢？请帮我！感谢。

Counting Sort(A[1,..n]) //C[1,...k] is the temporary memory and k is the range of integers
   for  i<-- 1 to k
      C[i]<-- 0
   for  j<-- 1 to n
      C[A[j]]<--C[A[j]]+1
   for  i<--2 to k
      C[i]<--C[i]+C[i-1]
   for  j<--n downto 1
      B[C[A[j]]]<--A[j]
      C[A[j]]<--C[A[j]]-1

Answer 1

以上代码绝对正确。如果从1 to n更改最后一个循环，则输出将是正确的，但具有相同值的元素的相对顺序将反转。例如 - 如果原始数组只包含3个元素，并且所有这些都被称为5，则在1 to n的情况下，最后五个将是第一个元素，第二个最后5个将是第二个元素，前5个将是是最后一个元素，即相同元素的相对顺序被颠倒过来。

Answer 2

不，最后一个循环应该是n downto 1，因为这会导致排序为stable sort（即如果两个元素相等，它们将保持原始顺序）。

如果将其更改为1 to n，则列表的所有相等子序列将按相反顺序放置。有时它无关紧要，但有时它确实如此，并且由于使用n downto 1没有任何缺点，因此应该首选。

改变计数排序算法

2 个答案: