计数排序不同的方法

Question

在计数排序算法中，我们在给定数组中初始化一个具有最大值的大小的计数数组。此方法的运行时间为O（n +最大值）。但是，通过额外的循环，我们可以查找给定数组的最小值和最大值；

for 0 -> Length(given_array)
   if given_array[i] > max 
      max = given_array[i]
   if given_array[i] < min
      min = given_array[i]

然后使用该数据创建计数数组，例如在95-100之间。在某些情况下，我们可以大大减少运行时间。但是，我还没有看到这样的方法。它仍然是计数排序算法，还是还有我不知道的另一个名字。

Answer 1

当我们知道 upfront 将值限制在一定范围内时，通常使用计数排序。

此范围无需从零开始；最好使用长度为6的数组，该数组的元素表示从95到100的值的计数（或者就此而言，从-2到3的值的计数）。因此，是的，您的方法仍然是“计数排序”。

但是，如果您不预先知道此限制，则不可能通过对数据进行完整的传递来获得更快的结果。

例如：假设您有1,000,000个元素，并且您知道它们都在0-200范围内，但是您认为它们全部可能是 范围要窄得多。好吧，预扫描整个输入阵列的成本将大于使用201元素的工作阵列的成本，这意味着与仅进行范围为0的计数排序相比，它的成本超出了其可能节省的成本。 200。

  

此方法的运行时间为O（n +最大值）。

运行时间为 O （max（num_elements，Â_range_size）），由于Landau（big-O）表示法的神奇之处，它与 O 相同（num_elements + range_size）。仅当max_value渐近大于num_elements和range_size时，您的方法才会影响渐近复杂度。