来自线段的多边形

Question

我有一个没有特定顺序的线段列表。

我想找到由段形成的所有封闭空间（多边形）。有没有一种有效的算法或方法可以用来做到这一点？

下图说明了该问题。在给定黑线段的情况下，如何检测绿色多边形？

Answer 1

一种方法是按如下方式构建图表：

• 节点是边缘的交点

• 节点 i 和 j 之间的边缘iff指向 i 和 j 处于同一边缘

一旦您构建了图表：

• 在其上运行Connected Components Algorithm，并检查尺寸为＆gt;的已连接组件2

• 在此类组件的交叉点上运行convex hull算法

由于FooBar的优秀点，

编辑从原版修改。

Answer 2

这确实是computational geometry中的经典问题。

您正在寻找arrangement个细分中的faces。

要使用过多的详细信息和源代码来讨论此主题，请参见以下精彩的库：CGAL。

请注意，您必须决定要做什么，例如另一个内部有一个多边形，许多多边形交织在一起，等等。

Answer 3

Ami的答案是正确方向的好指针，但这是您可能需要了解的更详细的步骤：

1. 获取线段列表并构建顶点集合。由于通过蛮力检查每个单独的段是否与其他段相交，因此基本上是N ^ 2操作，因此您可能希望构建一个四叉树并使用它来减少执行的检查次数。如果n很小，或者您有大量的cpu时间需要刻录，则只需蛮力就可以了，否则您需要对碰撞检测更加聪明。这是一个实现四叉树碰撞检测的库：https://github.com/hroger1030/SpatialTrees

2. 有了节点和边的列表，您就可以构建图形。您可以将线称为结点，将相交称为边，反之亦然，这没关系。重要的是，您现在可以直接在图上找到所有循环，其中循环中的节点数> 2。

我碰巧碰巧用c＃：Tarjan cycle detection help C#编写了Tarjan循环检测的实现。这可能是建议的“连接组件算法”的替代方法。