3D B样条近似

Question

3D中的B样条可以扩展为产生三个参数的标量函数：

B样条由64个控制点（4X4X4体素邻域内的数据值）定义，并在由8个中心体素限定的单位立方体内进行评估，其中t，s和r表示x，y中的距离和z方向分别。

根据以上说明，我在Matlab中编写了我的函数：

function [TO]=bspline_matrixform(I,valr,vals,valt,i,j,k)

% I :  Input
% i :  Index of grid point in x direction
% j :  Index of grid point in y direction
% k :  Index of grid point in z direction

r = valr; % Val r value in the grid
s = vals; % Val s value in the grid
t = valt; % Val t value in the grid

M = 1/6*[-1 3 -3 1;3 -6 3 0;-3 0 3 0;1 4 1 0];

R = [ r^3 r^2 r 1]; % 0<=r<=1
S = [ s^3 s^2 s 1]; % 0<=s<=1
T = [ t^3 t^2 t 1]; % 0<=w<=1


index = 1;
QK = zeros(4,1);
for ki= k-1:k+2
    Q = QCalculation(I,i,j,ki);
    QK(index) = S*M*Q*M'*T';
    index = index+1;
end
TO = R*M*[QK(1) QK(2) QK(3) QK(4)]';  

end

function Q = QCalculation (I,i,j,k)

Q = [I(i-1,j-1,k)  I(i,j-1,k)  I(i+1,j-1,k)  I(i+2,j-1,k)
     I(i-1,j,k)    I(i,j,k)    I(i+1,j,k)    I(i+2,j,k)
     I(i-1,j+1,k)  I(i,j+1,k)  I(i+1,j+1,k)  I(i+2,j+1,k)
     I(i-1,j+2,k)  I(i,j+2,k)  I(i+1,j+2,k)  I(i+2,j+2,k)];

end

如果我的功能是真的，我该如何调用我的功能呢？我不知道如何计算r，s和t。

P.S：运行此功能，我有3D控制点和ngrid，例如从X-Y的角度来看，我的控制点（蓝色）和网格（红色）是这样的：

根据以上说明，s，r和t是上图中控制点和网格之间的距离值？

任何人都可以帮助我找出我正确的方式和理解吗？任何替代方式或示例代码可以帮助我在3D Bspline？

P.S：我正在进行图像配准（3D MRI），我的控制点是我的注册结果的运动场。我需要应用B-Spline来使我的注册更加流畅。

非常感谢