在MATLAB中用PCA降低特征的维数

Question

我对PCA感到很困惑。我有一个尺寸为90x60x12x350的4D图像。这意味着每个体素都是350的矢量（时间序列）。

现在我将3D图像（90x60x12）分成立方体。所以让我们说一个立方体包含n个体素，所以我有n个大小为350的向量。我想将这个n向量减少到只有一个向量，然后计算所有多维数据集的所有向量之间的相关性。

因此，对于一个立方体，我可以构建矩阵M，我只是将每个体素放在一起，即M = [v1 v2 v3 ... vn]，每个v的大小为350.

现在我可以使用[coeff, score, latent, ~, explained] = pca(M);并使用第一个组件在Matlab中应用PCA。现在我的困惑开始了。

1. 我应该转置矩阵M，即PCA(M')吗？

2. 我应该采用coeff或得分的第一列吗？

3. 现在第三个问题有点无关。我们假设我们有一个 矩阵A = rand(30,100)，其中行是数据点和 列是功能。现在我想减少维数 特征向量，但保留所有数据点。

   如何使用PCA执行此操作？

   当我做[coeff, score, latent, ~, explained] = pca(M);时 coeff的尺寸为100x29，得分为30x29。我 完全糊涂了。

Answer 1

1. 是的，根据pca帮助，＆＃34; X行对应于观察值和变量列。＆＃34;

2. score只是告诉您M在主要组件空间中的表示。您需要coeff的第一列。

3. numberOfDimensions = 5;
   coeff = pca(A);
   reducedDimension = coeff(:,1:numberOfDimensions);
   reducedData = A * reducedDimension;
   

Answer 2

我不同意上面的答案。

[coeff,score]=pca(A)

其中A有行作为观察，列作为要素。

如果A有3个特征和> 3个观察（假设为100）并且你想要2个维度的“特征”，比如矩阵B（B的大小是100X2）。你应该做的是：

B = score(:,1:2);