如何找到方程组的不同点？

Question

我必须解决这个方程组：

  

aQ + bP = c
  dQ + eP = f

我必须找到100个值Q和P来解决系统，从以下分布中随机抽取100个系数：

  

a~N（100; 10）

     

b~N（-1; 0.1）

     

c~N（10; 1）

     

d~N（10; 0.1）

     

e~N（100; 10）

     

f~N（10; 0.1）

我通过以下方式做了以下事情：

a<-rnorm(100,mean=100,sd=10)
b<-rnorm(100,mean=-1,sd=.1)
c<-rnorm(100,mean=10,sd=1)
d<-rnorm(100,mean=10,0.1)
e<-rnorm(100,mean=100,sd=10)
f<-rnorm(100,mean=10,0.1)

然后我做了矩阵：

O <- matrix(data=c(a,b,c),1,1)
P<- matrix(c(d,e,f),1,1)

最后使用：

解决了它

solve(O,P)

我的问题是我正在尝试获得100个解决方案但这个代码只返回一个解决方案。获得Q和P的100个值后，我需要绘制一个包含所有值的图。

Answer 1

您可以使用replicate重复解决您的系统，每次使用不同的随机抽取系数：

QP <- t(replicate(100, solve(rbind(c(rnorm(1, 100, 10), rnorm(1, -1, 0.1)),
                                   c(rnorm(1, 10, .1), rnorm(1, 100, 10))),
                             c(rnorm(1, 10, 1), rnorm(1, 10, 0.1)))))
colnames(QP) <- c("Q", "P")
plot(QP)