Isomap中的维度

Question

给定D维数据（D要素），Isomap中的最大投影数（d维）是多少？

通常对于PCA，LDA，您拥有与您的功能数量相同数量的可能组件...在isomap中，似乎可以有更多（？）

Answer 1

想象一下，你输入的是由N个数据向量组成，每个向量都是D维。

Isomap基于寻找近邻点构建N×N矩阵，然后寻找近邻之间的路径以连接远处的邻居，然后Isomap解决此N x N矩阵上的特征值问题以定义投影

因此，如果您拥有的数据向量多于每个数据向量中的维度，那么您可能会有比数据点更多的投影。

一个简单的数据集来探索这个：

在2D中的圆上随机创建100个点。然后N = 100，D = 2.

前99个投影的Isomap投影和系数将不为零。