Question

#import <Foundation/Foundation.h>

int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {

        unsigned int u;
        unsigned int v;
        unsigned int temp;


        NSLog(@"Enter two numbers: ");
        scanf("%u%u", &u , &v);

        while (v != 0)
        {
            temp = u % v;
            u = v;
            v = temp;
        }


        NSLog(@" Greatest Common Factor: %u" , u);
    }
    return 0;
}

上述程序要求用户输入两个整数。然后计算最大公约数。

案例1：如果输入10 2中的用户作为两个值，则答案为2
案例2：如果用户将整数反转为2 10怎么办？（答案仍然是2）

在第一种情况下：u = 2自v = 2以来，但在第二种情况下u = 10以来v = 10

我的问题是为什么我仍然得到2作为第二种情况的答案？如果有人能帮我理解这个概念，我将不胜感激。

Answer 1

我认为你需要在%u中的scanf()个参数之间留一个空格，否则当第一个整数结束而第二个整数开始时，扫描器会怎么知道呢？

scanf("%u %u", &u , &v);

还添加一些错误检查和循环：

while (scanf("%u %u", &u , &v) == 2) {
    ...
}

Answer 2

如果您（正确）用手跟踪您的2 10示例，您会发现当您第一次到达循环底部u和v时交换。它已翻转到案例1，因此将给出相同的答案。

至于它的工作原理，请参阅Wikipedia。

Answer 3

在循环中添加一些打印件以了解正在发生的事情：

 1  #import <Foundation/Foundation.h>
 2  
 3  int main(int argc, const char * argv[]) {
 4      @autoreleasepool {
 5          unsigned int u, v, temp;
 6          printf("Enter two numbers:\n");
 7          scanf("%u%u", &u , &v);
 8          while (v != 0)
 9          {
10              temp = u % v;
11              printf("(11) u=%u v=%u temp=%u\n", u, v, temp);
12              u = v;
13              printf("(13) u=%u v=%u temp=%u\n", u, v, temp);
14              v = temp;
15              printf("(15) u=%u v=%u temp=%u\n", u, v, temp);
16          }
17          printf("Greatest Common Factor: %u\n" , u);
18      }
19      return 0;
20  }

然后我们可以看到发生了什么：

Enter two numbers:
2 10
(11) u=2 v=10 temp=2
(13) u=10 v=10 temp=2
(15) u=10 v=2 temp=2
(11) u=10 v=2 temp=0
(13) u=2 v=2 temp=0
(15) u=2 v=0 temp=0
Greatest Common Factor: 2

因此，在第一次循环中，第11行我们将temp设置为u % v，这是2（因为2/10 = 0余数2）。事实上，每当u < v，u % v == u时，只要u < v，temp == u。

第13行，我们已将v的值复制到u。第15行，我们已将temp复制到v。请注意，当u < v，temp == u时。因此，每当u < v时，第一次通过循环都会产生交换u和v的效果。

目标C中的欧几里德算法

3 个答案: