设置n个数字的S - 具有一个子集，其中S中每个元素的概率相等

Question

我有这个问题

  

您将获得一组n个数字。您必须从S中选取k个数的子集S'，使得在S'中出现的S的每个元素的概率相等（即，每个元素以概率k / n选择）。你可以只对这些数字进行一次传球。如果n未知会怎样？

我甚至有一个解决方案：http://www.algorithm.cs.sunysb.edu/algowiki/index.php/TADM2E_2.43

仍然：我根本不理解问题文本。

我给了一组n个数字。精细。我需要选择一个k数的子集（可能有2 ^ n个子集），这样S中每个元素出现的概率都是相等的......对我来说，明显的答案就是抓住空S'集合：S中的每个元素都有0个概率位于S'。

如果这是不可接受的（并且应该已经说明了），我想我应该在S中计算最重复的元素（出现T次）并使每个其他元素在S'中具有正好的T实例（它应该如果元素包含在S）中，仍然是一个子集。

我真的不了解优先级队列解决方案，也不了解k / n概率。有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

这是一个非常着名的问题，产生的技术称为Reservoir Sampling - 一种非常有用的大数据流处理算法。前面的链接可以为您提供解决方案的精确设置，动机和解释。