我得到了一个算法并估计时间复杂度T（n）为3 * n！ + 2。
我知道算法在n = 10时运行所需的时间是1秒，我希望计算n = 20的运行时间。
我对如何处理这个问题感到有些困惑。我假设因为n = 10，我只是把它插入T（n），它给出3 *（10！）+ 2，这显然不是1（秒）。
任何人都可以提供一些如何正确处理此问题的提示吗？谢谢！
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正如@MarkRansom在评论中写道，你必须解决这个等式
Runtime(m) / T(m) = Runtime(n) / T(n)
代表Runtime(m)。在这种特殊情况下，结果是那么大（参见@shapiro.yaacov的评论），如果这个值是否准确无关紧要。
假设您的复杂度为T(n) = 2n²，并且您为n = 1000测量了1秒，这导致我们
Runtime(2000) = T(2000) ⋅ 1s / T(1000) = 4s
但这并不意味着您的算法在4秒内运行。如果您的输入比特定类型的内存大，那可能会更糟。例如。也许n = 1000的输入适合缓存。如果n = 2000的输入没有，那么它必须存储在RAM中，因此你的运行时间会更差50倍（只是输入一个数字，我不知道RAM比L3慢多少）高速缓存）。
如果你有一个巨大的输入不适合RAM并且必须存储在硬盘上，那就更糟了。