找到相交的最大行数

Question

给定n行（x1，x2），其中x1是起始点，x2是与x轴平行的行的终点。我们需要绘制一条垂直于X轴的直线，使其与最大线数（平行于X轴）相交。如何找到相交线的坐标和最大交叉数。

有人能提供一些解决这个问题的提示吗？

Answer 1

除非线是拉伸（有限长度 - 我希望这是正确的术语），否则任何与X轴相关的线都将满足要求。假设它们是拉伸的：

define line: int x_l , int x_r //representation of a line (y-coordinates aren't necessary)

define mostLinesX:
    input: list coords
    output: xOpt

    Map<Integer , Integer> growthMap

    for line l in coords
        put(growthMap , l.x_l , 1)
        put(growthMap , l.x_r , -1)

    int maxX = -1
    int max = 0
    int curCt = 0
    for int i in sorted(growthMap.keys)
        curCt += get(growthMap , i)

        if curCt > max
            maxX = i
            max = curCt

     return maxX

基本思路非常简单：定义一个函数f(x)，它显示将与x处的垂直线相交的行数。此函数的结果将是在x之前开始的所有行的数量减去在x之前结束的所有行的数量。现在，算法所要做的就是找到f(x)的峰值。 x始终是最小的可能值，因此无法找到与条件匹配的更大x。

注意：行尾是独占的。因此，如果我们有一行(a , b)，b本身不属于该行 - 或换句话说：(a , a + 1)长度为0。