AVL树高度作为节点的函数

Question

我试图找到找出AVL树高度作为其节点函数的方法。

我想知道是否有可能在4个高度处制作一个AVL树，其中只有11个节点。我知道AVL树的高度上限约为1.44 * logn。所以，如果我有11个节点，它实际上是4.32。然而，我正在尝试用高度4构建一个至少2个小时并且每次都不能这样做。

Answer 1

构建高度为4的完整二叉树，包含15个节点。

从最后一级删除任意四个节点。现在它是有效的AVL树（任何节点的两个子子树的高度最多相差一个）。请注意，从第3级删除节点（当然还有子节点）是不可能的，并保留AVL平衡标准。

一个变体（来自wiki）：