如何在这个高斯钟形曲线公式中添加峰度项？

Question

我正在使用公式在Python中生成曲线。我正在调整它的参数，以便我可以在基础曲线（已经绘制）上进行眼球匹配。

我需要的是调整其峰度，这目前不是公式的参数：

def gaussian(x, peak_x, peak_y, sigma):
    return numpy.exp(-numpy.power(x - peak_x, 2.) / (2 * numpy.power(sigma, 2.))) * peak_y

我需要将函数扩展为此签名：

def gaussian(x, peak_x, peak_y, sigma, KURTOSIS)

但我不知道改变公式的地点和方式。

Answer 1

我不确定在Gauassian Bell曲线中添加峰度项是什么意思。

高斯钟形曲线（也称为Normal Distribution）的峰度为零。指定均值和方差后，图表将被唯一定义。

假设您希望将类似高斯的分布拟合到数据中，我建议使用其中一个Pearson分布。具体而言，Pearson type VII。这些分布将让您自由地定义均值，方差，偏度和峰度，以便您获得完美契合。但是，如果我正确理解您的要求，您甚至不需要那种灵活性。 student's t-distribution应该足够了。

您可以在Wikipedia page上找到等式，并通过调整v参数来调整峰度。