Question

我试图找出数组中元素的任何组合是否与特定大小相加。

例如输入：{尺寸：[1,1,3,5]，目标：2}输出：是/否=＆gt;在这种情况下是1 + 1 = 2

我能想到的其中一个解决方案更多的是强力解决方案，我将有n ^ 2次尝试找到特定于目标的大小。

即。像这样的东西：

for(i=0; i< array.size(); i++) {
    for(j=i+1; j< array.size(); j++) {
        if(i+j == goal) {
           return true;
        }
    }
}

这是唯一的方法吗？还有，我的代码是否正确？

通过'组合'，我不是指'对'（必须恰好是两个项目），而是一个实际的组合（它可以是从0到所有项目的任何地方）

Answer 1

这是Knapsack Problem的稍微严格的版本。简而言之，没有最好的＆＃34;解决它的方法，因为它是NP完全问题。

如果有人找到了解决这个问题的最佳方法，我建议您立即写一篇论文，将其提交给ACM和IEEE，并享受您新发现的财富和名望。

我对这些问题没有任何实际经验，但我确实在大学里玩genetic algorithms，在这类事情上取得了相当大的成功。亲自给我一个机会。

如果您处理的数据集与问题中的数据集一样小，那么您最好只是强制执行它。对于一组5个数字，最多有325个可能的排列，这不会花费太长时间来迭代。如果您在评论中提出了像neuronaut这样的常识优化，那么就会花费更少的时间。

结果是你有一个relevant XKCD。享受。

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Answer 2

经过一番研究后发现，这里描述的问题不是背包问题。背包问题要求进入背包的每件物品都有2个变量（通常是质量和数值），为了解决这个问题，你必须选择合计不超过背包所允许的最大质量的物品组合该组合必须是具有最大值总和的组合。正是这种要求的配对使得背包问题成为NP完全，因为它意味着计算所有组合以便选择具有最大价值的组合。

但是，这个问题每个项目只有一个变量：大小。因此，它不是NP完全的，并且即使在大输入的情况下也可以非常容易且快速地解决。

private List<Integer> solution = new ArrayList<Integer> ();

private boolean hasGoalSum(List<Integer> list, int goal)
{
    // this if statement is the key to making this algorithm fast
    // since the algorithm is recursive it ends up eliminating many combinations
    // that don't need to be tested
    if (list.isEmpty () || goal > sumList(list) || goal < Collections.min (list))
    {
        return false;
    }

    // next we remove items from the list that are greater than the goal
    // since the can't be used to sum up to the goal
    list = rejectIfGreaterThanGoal (list, goal);
    if (list.contains (goal))
    {
        solution.add (goal);
        return true;
    }

    // if we don't have a solution yet we take the biggest item from the list and
    // and check if combining it with any of the remaining items will result
    // in an answer. If not, we then recursively call with a smaller list a
    // new subgoal. If there's still no solution we move to the next biggest
    // item in the list and so on until exhausting the list or finding a solution.
    while (!list.isEmpty ())
    {
        int m = Collections.max (list);
        list.remove ((Integer) m);
        if (list.contains (goal - m))
        {
            solution.add (m);
            solution.add (goal - m);
            return true;
        }
        if (hasGoalSum (list, goal - m))
        {
            solution.add (m);
            return true;
        }
    }

    return false;
}

private int sumList (List<Integer> list)
{
    int sum = 0;
    for (Integer num : list)
    {
        sum += num;
    }
    return sum;
}

private List<Integer> rejectIfGreaterThanGoal (List<Integer> list, int goal)
{
    List<Integer> newList = new ArrayList<> ();
    for (Integer i : list)
    {
        if (i <= goal)
        newList.add (i);
    }
    return newList;
}

我在这里包含了类成员变量solution，因此您可以将其打印出来，以便在返回的布尔值（由OP请求）不够的情况下查看查找解决方案。

我还应该注意到卡通中的问题与这个问题基本相同，因此可以通过相同的算法来解决。只需创建一个列表，其中包含价格等于或小于目标的每个菜肴的数量（例如，列表将包含七个2.15条目，五个2.75条目等），然后将其提供给hasGoalSum方法以及15.05的目标。有了卡通的问题，看solution比hasGoalSum方法的布尔结果更有趣。

如果每个开胃菜分配了一些卡路里，那么卡通的问题就是背包问题（因此也就是NP完全问题），并且对服务员的要求不仅要带来价值15.05美元的开胃菜，还要带来最少卡路里的组合。

Answer 3

使用背包并使权重[] = valuesOrProfit []

打电话给Algo Integer [] response = KnapsackSolver（weight，valuesOrProfit，finalWeight）;

获得解决方案。

这里的finalWeight只不过是你想要匹配的确切总和。!!!

如果您没有约束，只有两个数字应该等于问题中提到的最终权重（finalWeight），这将有效。!!!

祝你好运!!!

找出数组中元素的任何组合是否与特定大小相加

3 个答案: