Question

我正在尝试在R中实现Delta方法来计算Weibull生存曲线的MTTF方差。 shape参数为 alpha ，scale参数为 delta 。方差= var ;协方差= cov 。

等式是：

var(mttf) = var(alpha)*[d(mttf)/d(alpha)]^2 + 
2*cov(alpha,delta)*d(mttf)/d(alpha)*d(mttf)/d(delta)
 + var(delta)*[d(mttf/d(delta)]^2.

其中：

d(mttf)/d(alpha) = gamma(1+1/delta)

d(mttf)/d(delta) = -alpha/delta^2 * gamma(1+1/delta) * digamma(1+1/delta)

所以等式变为：

var(mttf) = var(alpha)*[gamma(1+1/delta)]^2 +
 2*cov(alpha,delta)*gamma(1+1/delta)*(-alpha/delta^2 * gamma(1+1/delta) * digamma(1+1/delta))
 + var(delta)*[-alpha/delta^2 * gamma(1+1/delta) * digamma(1+1/delta)]^2

我可以从方差 - 协方差矩阵中获取 var（alpha）， var（delta）和 cov（alpha，delta）。

拟合的威布尔模型称为 ajust 。

vcov(ajust)
a=ajust$var[2,2]*ajust$scale^2
b=ajust$var[1,2]*ajust$scale
matriz=matrix(c(ajust$var[1,1],b,b,a),ncol=2,nrow=2)

和

var(alpha) = matriz[2,2]
var(delta) = matriz[1,1]
cov(alpha,delta) = matriz[1,2] or matriz[2,1]

还有更多

alpha=coef[2]
delta=coef[1]

其中 coef 是一个变量，其中包含来自幸存调整的参数alpha和delta。

所以，计算MTTF：

mttf<-coef[2]*(gamma((1+(1/coef[1]))))

计算mttf方差：

var_mttf=matriz[2,2]*(gamma(1+1/coef[1]))^2+
2*matriz[1,2]*((-coef[2]/(coef[1]^2))*gamma(1+1/coef[1])*digamma(1+1/coef[1]))+
matriz[1,1]*((-coef[2]/(coef[1]^2))*gamma(1+1/coef[1])*digamma(1+1/coef[1]))^2

但不幸的是，我的mttf变化与我从互联网论文中提取的任何例子都不相符。我修改了太多次了......

整个代码是：

require(survival)
require(stats)
require(gnlm)

time<-c(0.22,  0.5, 0.88,   1.00,   1.32,   1.33,   1.54,   1.76,   2.50,   3.00,   3.00,   3.00,   3.00)
cens<-c(1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  0,  0,  0)

#Weibull adjust with survreg
ajust<-survreg(Surv(time,cens)~1,dist='weibull')
alpha<-exp(ajust$coefficients[1])
beta<-1/ajust$scale

#Weibull coefficients
coef<-cbind(beta,alpha)

#MTTF
mttf<-coef[2]*(gamma((1+(1/coef[1]))))

#Data from variance-covariance matrix:
vcov(ajust)
a=ajust$var[2,2]*ajust$scale^2
b=ajust$var[1,2]*ajust$scale
matriz=matrix(c(ajust$var[1,1],b,b,a),ncol=2,nrow=2)

#MTTF variance - delta method
var_mttf=matriz[2,2]*(gamma(1+1/coef[1]))^2+
  2*matriz[1,2]*((-coef[2]/(coef[1]^2))*gamma(1+1/coef[1])*digamma(1+1/coef[1]))+
  matriz[1,1]*((-coef[2]/(coef[1]^2))*gamma(1+1/coef[1])*digamma(1+1/coef[1]))^2

#standard error - MTTF
se_mttf=sqrt(var_mttf)

#MTTF confidence intervall (95% confidence) 
upper=mttf+1.960*sqrt(var_mttf)
lower=mttf-1.960*sqrt(var_mttf)

因此，从我收集这些数据的论文中得出结果：

MTTF standard error = 0.47
MTTF upper = 2.98
MTTF lower = 1.15

这与我的代码的结果相差甚远。

但 alpha ， delta 和纸张中的MTTF具有相同的代码值：

alpha = 2.273151
delta = 1.417457
MTTF = 2.067864

拜托，我想与你们分享这个困难，他们在R方面比我有更多的经验。

问候，Vinícius。

Answer 1

我建议 beta 需要大于 -1 但根据我自己的计算； β = 2。

MTTF的置信区间 - R

1 个答案: