找到非常大数的除法模

Question

我必须找到这个数字的除法模数：

239 ^（10 ^ 9）和10 ^ 9 + 13

239 ^（10 ^ 9）和10 ^ 9 + 15

...等到1001;

在c ++中仅使用本机库。怎么做？如您所见，第一个数字约为30亿个符号。

我尝试找到模数周期的长度，但它们比10更长，甚至unsigned long long int都不能处理这么大的数字（239 ^ 10）。另外我认为“大数字”算法（将数字存储为数组）对我来说也不起作用（500 * 10 ^ 9）操作太多。

顺便说一句，这应该比5小时内更少工作。

Answer 1

我们知道：

(A*B) % MOD = ((A % MOD) * (B % MOD)) % MOD

所以

(A^n) % MOD = (((A ^ (n/2)) % MOD) * ((A ^ (n/2)) % MOD)) % MOD;

我们可以递归地进行。

所以，这是我们的功能：

int cal(int pow, int val, int MOD){
   if(pow == 0)
      return 1;
   int v = cal(pow/2, val, MOD);
   if(pow % 2 == 0)
      return (v*v) % MOD; 
   else
      return (((v*val) % MOD) * v) % MOD;
}