Question

如何旋转对象，使其顶点不会与任何其他旋转重叠？具有预定义的旋转次数。

思想：它可以通过放松来实现。（想法来自Greg Turk的论文：使用反应扩散在任意曲面上生成纹理）

步骤：

生成x十二面体或与其中心对称的任何对象点。
这些物体的位置，方向应相同和大小。（所以我们可以在顶点之间创建一个简单的关系=＆gt; 在开头重叠的那些是相关的）
创建一个计算相关点之间距离的函数。
最大化相关点之间的平均距离。（每个点都有x-1 相关要点）

问题：这不是点的简单放松问题。在这里，由于十二面体约束，我不能只是翻译。需要旋转矩阵/四元数。

Answer 1

蛮力的可能解决方案
摘要：
随机旋转，直到达到所需的平均距离 说明：
旋转每个十二面体，直到它的顶点不与其他十二面体的任何顶点重叠。然后计算平均距离并检查最佳（最小）到目前为止。保存所有顶点位置和旋转四元数，将基本十二面体转换为旋转的十二面体。

float minThreshold <- user defined
int iterationThreshold <- user defined
float minAveDistance = Infinity;


while (minAveDistance > minThreshold || maxIteration > iterationThreshold) {
    Foreach (dodecahedron) { // except the first one, that can stay as is
// rotate randomly until there are no overlapping positions with the other dodecahedrons
        while (checkOverlappingWithOtherDodecahedrons(dodecahedron)) {
            rotateRandomly(dodecahedron);
        }
    }
    float aveDistance = CalculateAverageDistanceBetweenAllPointsOfDodecahedrons();
    if (aveDistance < minAveDistance) {
        minAveDistance = aveDistance;
        SaveAllPositions(); // e.g.: to a file
        SaveAllRotationQuaternionsFromStartOrientation(); // e.g.: to a file
    }
}

十二面体（或任何柏拉图固体）均匀旋转，使顶点不与先前的任何旋转重叠

1 个答案: