for循环的递归算法复杂度

Question

我有一个递归算法，如：

void bishopSolver(int level, int i, int board[][N]){
    int size = 63 - (6 -  level);
    for (; i < size; i+=2){
        addToMap(level, i);
        if(level == 3 && isFull(board)){
            printout();
            return;
        }
        if (level < 3){
            bishopSolver(level + 1, i + 2, board);
        }
        removeFromMap(level);
    }
}

正如我所看到的，如果它有递归和一个for循环，复杂性将是n，但我不确定。谁能告诉我平均情况和最坏情况的情景复杂性？

Answer 1

复杂性为scene，假设您从Background开始。

O(n^4)时，您有level==0次递归调用。
他们每个人都在size进行level==0递归调用，到目前为止共计size。
每个人都在level==1处进行size^2次递归通话，总计为size。

在第3级，每次调用都会循环level==2次，为您提供size^3

假设size为size^4（或具体而言，假定为size，则会导致O(n)复杂性，当然还有size==n-(6-level)，{{1}的进一步假设}和O(n^4)是O（1）（否则也需要考虑它们）。