scipy.optimize高频正弦函数

Question

我正在使用Python 2.7。我想知道为什么当目标是高频正弦波时，SciPy的优化函数不会收敛到正确的函数。

import numpy as np
from scipy import optimize

test_func = lambda x: 5*np.sin(15*x+3)+1
t = linspace(0,25,100000)
y_t = test_func(t)
plot(t,y_t)

fitfunc = lambda p, x: p[0]*np.sin(p[1]*x+p[2])+p[3]
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y 

p0 = [max(y_t),10,2,0]
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0, args=(t,y_t))


plot(t,fitfunc(p1,t))

可以清楚地看到最终解决方案明显偏离目标。难道我做错了什么 ？这里的错误功能是否适用？

感谢任何输入

Answer 1

你的问题是你的残差函数中存在大量的局部最小值，因为相位和频率相对于它们的真实值而变化;没有对阶段和频率进行真正良好的初步猜测，你将会融入一个而不是陷入更深层次的全局最小值：

如果您没有关于相位和频率的更多信息，您可以从数据的FFT估计它们或重写您的公式

Asin（bx + phi）+ d = Acos（phi）sin（bx）+ Asin（phi）cos（bx）+ d

只有一个非线性参数（b）：你可以使用网格搜索b和更快更可靠的线性最小二乘拟合（a1 = Acos（phi），a2 = Asin（phi）和d）。

这是有效值残差图，频率b变化，显示各种最小值：