Question

我期待着改进我的算法，找到给定数字右边的下一个黄金编号。到目前为止我所拥有的是：

int NextPrime(int a)
{
    int i, j, count, num;
    for (i = a + 1; 1; i++)
    {
        for (j = 2, count = 0; j <= i; j++)
        {
            if (i%j == 0)
            {
                count++;
            }
        }
        if (count == 1)
        {
            return i;
            break;
        }
    }
}

这种算法在经常运行时效率不高。有人可以提出有关如何加速或改进算法的建议。

Answer 1

当只有一个素数时，Eratosthenes的筛子不是最好的解决方案。这是可用于此目的的解决方案。它基于所有质数都是6k + -1形式的想法，所以我只测试2,3和6 + -1形式的数字。当然，当除数违反sqrt（a）时，循环退出，因为所有这些数字都已经过测试。

bool IsPrime(int number)
{

    if (number == 2 || number == 3)
        return true;

    if (number % 2 == 0 || number % 3 == 0)
        return false;

    int divisor = 6;
    while (divisor * divisor - 2 * divisor + 1 <= number)
    {

        if (number % (divisor - 1) == 0)
            return false;

        if (number % (divisor + 1) == 0)
            return false;

        divisor += 6;

    }

    return true;

}

int NextPrime(int a)
{

    while (!IsPrime(++a)) 
    { }
    return a;

}

最终结果是，这个循环在我尝试的几个大数字上运行得非常快。

Answer 2

如果您只检查每个素数之前的每个数字，直到素数的平方根，您可以大量改进Eratosthenes的筛子。为此，您需要保留所有素数的列表。这会增加内存成本，但会提高执行速度。

伪代码：

List foundPrimes;
foundPrimes.add(1)
foundPrimes.add(2)

bool isPrime(int x) {
    for (int divisor in foundPrimes) {
        if (divisor*divisor > x) {
            foundPrimes.add(x);
            return true;
        } else if (x % divisor==0) {
            return false;
        }
    }
    // Invalid, need to run the algo from 3 on to fill the list
}

int nextPrime(int x) {
    while (!isPrime(++x)) {}
    return x;
}

找到下一个素数算法

2 个答案: