我有一组带有一组数字的树，其中每个数字都有2个相关的字符串：a和b。所以结构看起来像：
每个节点一个数-B
。
我想获得树中的最大数量，其中a = b在O（log n）最坏情况下运行时间。
我的方法： 试过一棵红黑树。如果数字在右子树中，则其具有O（log n）。 但如果数字在左子树中，则为O（n）。
不能使用常规BST，因为在最坏的情况下，它有O（n）作为运行时。
答案 0 :(得分：2)
对于每个子树，您可以在树的节点中存储最大可能值。
对于给定的树，可以从根读取所需的最大值。
在插入/删除/旋转期间，此属性可以在O（log n）时间内维护。
Cormen等人的算法导论（通常称为CLR书）中有一章叫做扩充数据结构。就此而言。
我建议你看看。相关定理是定理14.1，其中陈述
让
f成为增加T个n个节点的红黑树f的字段 假设只能使用计算节点x的{{1}}的内容 节点x，left(x)和right(x)中的信息，包括f(left(x))和f(right(x))。然后，我们可以在f的所有节点中维护T的值 在插入和删除过程中没有渐近地影响O(log n)执行这些操作。
left（x）是x等的左子项。
对于您的情况，如果g(node)将node.number定义为node.a == node.b，否则定义为-infinity。
将f(x)定义为max f(left(x)), f(right(x)), g(x)。
答案 1 :(得分：1)
一种解决方案是保持两棵树;一个是a == b，另一个是！= b。对于大多数函数，您可能需要调用两个树，但这将最终成为相同的大O复杂度，因为2 * O（log n） - ＆gt; O（log n）。