我是一名正在学习编程课程数据结构和算法的学生，我需要帮助解决一个我无法解决问题的考试问题。
问题在于：
在给定数组上考虑以下算法 func A = {a1，a2，...，an}：
如果n = 1，则返回。
如果a1＆gt; an，然后交换a1和a。
在{a1，a2，...，a2n / 3}上运行 func 。
在{an / 3，a（n / 3）+1，...，an}上运行 func 。
在{a1，a2，...，a2n / 3}上运行 func 。
对此算法的最坏情况运行时间进行重复。
如果我的解释不清楚，可以使用指向图片的链接：http://i.imgur.com/VftEgDX.png
我知道这是一个分而治之的问题，但我很难弄清楚如何解决它。
谢谢:)
答案 0 :(得分：1)
If a1 > an, then exchange a1 and an.
这是一个常数操作 - 所以O（1）
Run func on {a1, a2, ... ,a2n/3}.
你在2n / 3上递归调用数组，所以T（2n / 3）
Run func on {an/3, a(n/3)+1, ... ,an}.
Run func on {a1, a2, ... ,a2n/3}.
与上述类似，每一个都是T（2n / 3）
这总计为T(n) = 3T(2n/3) + O(1)和T(1) = O(1)。
现在，我们可以使用master theorem case 1：
获得一个很大的符号log_{3/2}(3) ~= 2.7
O（1）位于O(n^2.7)，因此我们可以使用该案例，并获取T(n)位于
Theta(n^log_{3/2}(3)) ~= Theta(n^2.7)