Question

来自N3337（C ++ 11草案）第3.9.1.8节：

浮点类型的值表示是实现定义的。

这是否适用于float类型的任何和所有用法，无论它是否是文字？以下是引起我一些担忧的例子：

float foo{0.0f};
if (foo == 0.0f)
{
    // Am I always guaranteed to get here?
}

如果我们假设0.0f在实现方面并不是真的0，而是一些未定义的数字，那么这种比较在技术上仍然有效，因为两个操作数都是通过常量获得的，即使我可能没有知道它的真正价值，它们两者仍然是一样的吗？

与像这样的浮点文字的平等比较总是有代码味道，我只是想确保某些用例没有意义或有效。

Answer 1

是的，你保证能够到达那里。在对有关数字进行处理操作后发生浮动不精确。常数对你来说是安全的。

但是，如果通过提供过多的小数来超过浮点数精度，或者使用其他数据类型初始化浮点数，则可能会有不同的解释。

例如，这可能不会成功：

float foo{2.1234321f};
if (foo * 6.1234321f / 0.1234321f == 105.3428750f)
{
    // Am I always guaranteed to get here? Not at all.
}

如果你想比较浮点数时要安全，你应该＆＃34;近似＆＃34;结果。请参阅下面的代码。

#include <limits>
#include <type_traits>

using namespace std;

class exact{};
class approx{};

template<class> struct tolerance;

template<>
struct tolerance<float>
{
    static constexpr float value() { return 0.00001; }
}

template<class T>
bool close_enough(T a, T b, exact)
{
    return a == b;
}

template<class T>
bool close_enough(T a, T b, approx)
{
    return abs(a - b) <= tolerance<T>::value();
}

template<class T>
bool close_enough(T a, T b)
{
    return close_enough(a, b,
        conditional<numeric_limits<T>::is_exact, exact, approx>::type{});
}

int main()
{
    float a = 2.1234321f, b = 105.3428750f;

    if (close_enough(a * 6.1234321f / 0.1234321f, b))
    {
        // Am I always guaranteed to get here? Yes!
    }
    else
    {
        // ...
    }
}

Answer 2

据我所知，肯定会去那个街区。因为 0.0f 是浮点常量。

float f = 0.0; /* OK, throw away bits to convert 0.0 from double to float */
assert ( f == 0.0 ); /* not OK, f is converted from float to double
   and the value of 0.0 depends on how many bits you use to represent it. */
assert ( f == 0.0f ); /* OK, comparing two floats, although == is finicky. */

另请注意，在float x = 0中，存在从int到float的隐式类型转换。在float x = 0.0f我们没有这样的类型。在float x = 0.0中，我们有一个从double到float的隐式类型转换。

好读：what every computer scientist should know about floating-point arithmetic

Answer 3

虽然标准中关于浮点数的技术上几乎没有保证，但CPU只对它们使用两种不同的表示：二进制编码的十进制和IEEE 754。现在第一个是相当深奥的，并且从未默认使用，因为它提供的精度低于IEEE浮点数，因此可以安全地假设只要有浮点就有IEEE数。

为什么这很重要？仅仅因为IEEE格式保证了很多值的精度。具体来说，它定义了+0.0和-0.0是什么，并且从格式规范开始，float可以表示-16777216到16777216范围内的所有整数究竟。（同样地，double格式允许范围-2^53到2^53，这非常舒适。）从这里，您可以扣除计算保持精确的时间，从而允许平等比较。

但是，每当您使用此信息时，您还应该在扣除时写下评论，您不能认为其他人会发现它们显而易见......

Answer 4

实践中

float foo = 0.0 ;
if (foo == 0.0)
{
}

倾向于工作。但是，做

float foot = SOMEARBITRARYCONSTANT ;
if (foo == SOMEARBITRARYCONSTANT)
{
}

可能无效。

当SOMEARBITRARYCONSTANT是一个可以准确表示的值时，它可能会起作用，否则可能会失败。

我见过相当于：

float foo = 0.1 ;
if (foo == 0.1)
{
}

不起作用，因为编译器以不同方式舍入0.1。

一般来说，浮点==是一个坏主意。

浮点数字的零比较是否有效？

4 个答案: