浮点，是一个相等的比较足以防止除零？

Question

// value will always be in the range of [0.0 - maximum]

float obtainRatio(float value, float maximum){
    if(maximum != 0.f){
        return value / maximum;  
    }else{
        return 0.f;
    }
}

maximum的范围可以是任何内容，包括负数。 value的范围也可以是任何东西，但该功能仅需要使＆＃34; sense＆＃34;当输入在[0.0 - maximum]范围内时。输出应始终在[0.0 - 1.0]

的范围内

我有两个问题，我想知道这个问题：

• 这种相等比较是否足以确保函数永远不会除以零？
• 如果最大值是退化值（非常小或非常大），函数是否有可能返回[0.0 - 1.0]之外的结果（假设值在正确的范围内）？

Answer 1

这是一个迟到的答案，澄清了与问题相关的一些概念：

只返回值/最大值

在浮点数中，除零不是整数除零的致命错误。 由于您知道value介于0.0和maximum之间，因此可以发生的唯一除零是0.0 / 0.0，定义为生成NaN。浮点值NaN是函数obtainRatio返回的完全可接受的值，实际上是一个比0.0更好的异常值，因为您提出的版本正在返回。

关于浮点的迷信只是迷信

浮动之间<=的定义没有任何近似值。当a <= b略高于a时，b 不有时评估为true。如果a和b是两个有限float个变量，那么当a <= b所代表的理性小于或等于理性代表时，a会完全评估为真按b。人们可能感觉到的唯一一点小故障实际上并不是一个小故障，而是对上述规则的严格解释：+0.0 <= -0.0评估为真，因为“+0.0代表的理性”和{-0.0代表的理性1}}“都是0。

同样，浮动之间没有==近似值：两个有限float个变量a和b生成a == b当且仅当a表示的理性和b表示的理性相同时才为真。

在if (f != 0.0)条件下，f的值不能表示为零，因此f的除法不能除以零。分裂仍然可能溢出。在value / maximum的特定情况下，由于您的函数需要0 ≤ value ≤ maximum，因此不会出现溢出。而且我们不需要怀疑前提条件中的≤是否意味着理性之间的关系或者浮点数之间的关系，因为这两者基本上是相同的。

这说

C99允许浮点表达式具有额外的精度，这已经被编译器制造商错误地解释为使得浮点行为不稳定的许可（到程序{{ 1}}可能会在某些情况下打印“哦”。

实际上，提供IEEE 754浮点并将if (m != 0.) { if (m == 0.) printf("oh"); }定义为非负值的C99编译器在测试后不能更改FLT_EVAL_METHOD的值。变量m设置为上次分配时表示为float的值，该值表示为0或者不是。只有操作和常量才能具有过高的精度（参见C99标准，5.2.4.2.2：8）。

对于GCC，最新版本使用m执行适当的操作，-fexcess-precision=standard暗示。

进一步阅读

• David Monniaux description几年前C中浮点状态的悲惨状态（2007年发布的第一版）。 David的报告并没有尝试解释C99标准，而是通过实例来描述C中浮点计算的实际情况。这种情况得到了很大的改善，这要归功于编译器的标准兼容性得到了改善，因为SSE2指令集使整个问题变得没有实际意义。

• 约瑟夫·迈尔斯的2008 mailing list post描述当时海湾合作委员会当前GCC的情况（不好），他如何解释标准（好）以及他如何在GCC中实施他的解释（好） ）。

Answer 2

在这种情况下，范围有限，应该没问题。一般来说，首先检查零会阻止除零，但如果除数接近于零并且被除数是一个大数，那么仍然有可能出现溢出，但在这种情况下，如果除数是一个很大的数，则分红将很小。除数很小（两者都可以接近零而不会导致溢出）。