使用矩阵乘法进行动态编程

Question

q =成本/标量乘法 q = m [i，k] + m [k + 1，j] + p [i-1] * p [k] * p [j];

假设A是10×30矩阵，B是30×5矩阵，C是5×60矩阵。然后，

（AB）C =（10×30×5）+（10×5×60）= 1500 + 3000 = 4500次操作 A（BC）=（30×5×60）+（10×30×60）= 9000 + 18000 = 27000次操作。

为什么需要（p [i-1] * p [k] * p [j]）？

Answer 1

m[i, k]为我们提供了从[i, k]范围乘以所有矩阵的成本。 m[k + 1, j]给出了从[k + 1, j]范围乘以所有矩阵的成本。在使用这两个子范围之后，我们剩下两个矩阵（一个是第一个范围相乘的结果，另一个是第二个范围相乘的结果）。所以我们需要增加将它们乘以答案的成本。