Question

我正试图在单位球体的表面上或多或少地均匀地排列点。

I'm told虽然这个问题很难解决，但Fibonacci Lattices提供了一个非常好的解决方案。

我已经尝试了几天来关注链接文档中提供的非常简单的方法，但我无法让它看起来正确。

我正在使用javascript，我有一个对象数组e，每个对象都会显示lat和lon参数。这是我用来排列球体上的点的函数:(现在假设点的数量总是奇数）

function arrangeEntries(e)
{
    var p = e.length;
    var N = (p - 1) / 2;

    for (var i = -N; i <= N; i++)
    {
        e[i + N].lat = Math.asin((2 * i) / (2 * N + 1));
        e[i + N].lon = mod(i, 1.618034) * 3.883222;
    }
}

与

function mod(a, b)
{
    return a - Math.floor(a / b) * b;
}

与文档不同，我的lat和lon是弧度，而不是度数。这样我以后可以使用我使用javascript Math.sin和Math.cos函数获得的X / Y / Z坐标来绘制它们，这些函数接受的弧度不是度数。

lat的第一行非常简单。我在文档中省略了180 / Pi因子，因为我希望将结果保持为弧度。

lon的第二行使用黄金比率获取指数的模数，而不是乘以因子360 / Phi得到以度为单位的答案，我乘以（360 / Phi） *（Pi / 180）用弧度给出答案。

由于trig函数不关心弧度范围，我不需要确保lat和lon在范围内（-pi，pi）。

渲染点数：

function render(e)
{
    var offsetX = Math.floor(canvas.width  / 2);
    var offsetY = Math.floor(canvas.height / 2);

    var r = Math.min(canvas.width, canvas.height) * 0.4;

    ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);

    for (var i = 0; i < e.length; i++)
    {
        var x = Math.cos(e[i].lat) * Math.sin(e[i].lon);
        var y = Math.sin(e[i].lat) * Math.sin(e[i].lon);
        var z = Math.cos(e[i].lon);

        // Make z go from 0.1 to 1 for scaling:
        z += 1;
        z /= 2;
        z *= 0.9;
        z += 0.1;

        ctx.beginPath();
        ctx.arc(r * x + offsetX, r * y + offsetY, z*5, 0, 2 * Math.PI, false);
        ctx.fillStyle = "#990000";
        ctx.fill();
        ctx.lineWidth = 2;
        ctx.strokeStyle = "#FF0000";
        ctx.stroke();
        ctx.closePath();
    }
}

为了给出一个深度的幻觉，直到我进行旋转，我将点的半径乘以z坐标，我将其线性缩放到[0.1,1.0]。

这是一个包含所有代码的JSFiddle链接：https://jsfiddle.net/wexpwngc/ 如果你将点数从101增加到像1001那样大得多的东西，那么你会发现两极之间有很多聚集，而且有些地方稀疏点。

我已经坚持了一段时间了。任何人都可以看到我犯了哪些错误吗？

Answer 1

你的e [i + N] .lon关闭了0.5倍。

使用Fibonacci格子在球体上统一排列点

1 个答案: