Lambda Calculus如何增加数字？

Question

我一直在阅读关于lambda演算的内容，并且喜欢它提出的想法，但有一些我无法解释的事情;

lambda演算如何添加数字？

我理解

(\x . + x x) 3

与3 + 3相同，即6，但首先如何实施添加功能？

是编译器/语言必须内置的东西，还是只能由lambda演算定义？

Answer 1

假设您正在使用Church numerals，而不是某种原始数字类型，则添加是组合：

\x \y . (\z . x(y(z)))

如果你在lambda演算中添加了某种原始数字类型，则add必须是原语，或者必须根据后继操作来定义。