为什么λ中的x是自由的

Question

我有以下lambda表达式：

x λ x. x

这是一个函数应用程序，但为什么x是自由变量？

Answer 1

x在lambda中不是免费的，但它在lambda之外是免费的。或者，更简单地说，

x (\y. y)

x是免费的，但y不是。只有当没有封闭它们的封闭lambda时，变量才是免费的;因为根本没有包含x的lambda，所以当然没有包围x的lambda也绑定x。