如何将世界空间相机方向和位置矢量更改为相机空间？

Question

我的问题正好与How to determine world coordinates of a camera?相反。

如果R和t是摄像机在世界空间中的方向和位置矢量？如何轻松地将rvec and tvec转换回相同的空间？

Answer 1

如果您说世界空间中确实有R和t，那么这不是很准确。

但是，我们假设R和t（3x3旋转矩阵和3x1平移向量）表示用于将世界空间中的点Xw转换为相机空间中的点{{1}的方向和平移{{ 1}}（没有 homogeneuos坐标）：

Xc

这些是 Xc = R*Xw + t 和R，它们是投影矩阵P的一部分（适用于齐次坐标）和this的结果（见底部注释）：

t

P = K[R|t] 是相机领域的世界起源。

反之，将相机空间中的一个点转换为世界空间，可以很容易地导出，因为正交矩阵t的倒数是R（R转置）：

R'

正如您所见， Xw = R'*Xc - R't （3x3矩阵）和R'（3x1矢量）现在是分别用于从相机转换到世界空间的平移矢量的方向矩阵（更精确- R't是世界空间中的相机原点/中心通常称为- R't）。

注意：C采用旋转向量的形式，您可能知道solvePnP用于在两种表示之间切换。