识别树是否是其他树的子树的算法

Question

我正在阅读破解编码面试，我对以下问题的解决方案有疑问： 你有两个非常大的二叉树：T1，有数百万个节点，T2，有数百个节点。创建一个算法来确定T2是否是T1的子树。

它建议的简单解决方案是创建一个表示有序和预订遍历的字符串，并检查T2的预订/有序遍历是否是T1的预订/在 - 的子串订单遍历。

我想知道为什么我们需要比较两次遍历？为什么不是两个遍历，为什么不是例如有序和后序。并且主要只赢得一次遍历就够了吗？只说顺序或预先遍历？

Answer 1

一次遍历还不够。考虑图1-> 2-> 3和2 -1-> 3。如果从节点1开始并进行遍历，则会遇到顺序为1,2,3的节点。如果只是创建一个显示预订的字符串，则两者会给出相同的结果：1,2,3

另一方面，如果您使用后期订单，则两者会给出不同的结果。 3,2,1和2,3,1

我打赌任何一个订单，你可以找到两个不同的树，结果相同。

因此，您需要为自己想要查看的任何其他对回答的问题是：是否会有一个树可以为两个遍历提供相同的顺序？我会把它留作思考的东西，稍后回来看看你是否已经得到它。

Answer 2

我认为使用sentinel进行preorder遍历来表示null节点就足够了。 我们可以使用这种方法来序列化/反序列化二叉树。这意味着，它是二叉树与其预订+前哨表示之间的一对一映射。

我们得到小树和大树的字符串。然后我们使用kmp算法进行字符串匹配。

我知道人们说我们必须同时使用预购和顺序（或后序和顺序）。但是大多数人只是按照别人的意思去做，而不是独立思考。