Question

箭头通常被描述为函数的泛化（仅静态生成函数，即不支持部分应用/闭包）。但是，至少在Haskell中对Arrows进行建模时，我无法看到它们如何推广返回单个结果的多个参数的函数（通常可能不是元组的结果）。我试图设想如何仅使用箭头界面，可以得到箭头组合，产生单个结果，通常可能不是元组。有没有办法做到这一点，或者这是对箭头类型的力量的故意限制？

根据我的理解，箭头提供了组成静态（可能是并行）管道的能力，但它们不能折叠“＃”。输出的元组成为单个最终结果。错了还是我错过了什么？

Answer 1

我看不出他们如何推广返回单个结果的多个参数的函数

只需输入类型为元组，输出为普通值。例如，取箭头

plus :: a (num, num) num
let plus = arr (\(a, b) -> a + b) -- arr (uncurry (+))

或者，您可以使用“嵌套箭头” - 具有多个参数的curried函数只是一个返回函数的函数。所以我们有一个箭头，其结果是另一个箭头：

plus :: a num (a num num)
let plus = arr (arr . (+))

要使用它，我们需要一个ArrowApply实例。首先，您将箭头与另一个箭头组合在一起，该箭头将从您的输入中创建第二个参数

plusWithIncrement :: a num (a num num, num)
let plusWithIncrement = plus &&& arr (+1)

然后你可以运行那个

plusWithIncrement >>> app :: a num num

（这是一种过于复杂的写作方式arr (\x -> x + (x+1))）

Answer 2

你可以想到类型为

的函数

f :: a -> b -> c

作为一个函数，它接受a类型的值并生成另一个类型为b -> c的函数。换句话说，

f :: a -> (b -> c)

箭头的推广非常简单：

f :: Arrow a (Arrow b c)

为了使用多个变量进行函数合成，你必须使用(.)运算符做一些疯狂的语义，或者使用(<<<)作为箭头。同样的原因makes functions with multiple arguments pointfree cumbersome阻碍语法以这种方式表达箭头，这就是为什么有这么多组合使用元组的原因。此外，没有什么可以阻止您定义将元组映射到值的箭头。 arr函数将任意函数转换为箭头！

f :: (a, b) -> c
af :: Arrow (a, b) c
af = arr f

Arrows是功能的真正概括吗？

2 个答案: