Question

我在使用R中的 arma {tseries} 和 arima {stats} 函数拟合ARMA模型时发现了一些奇怪的事情。

两个函数采用的估计程序存在根本差异，即aurma {stats}中的卡尔曼滤波器，而不是arma {tseries}中的ML估计。

鉴于两个函数之间的估计过程存在差异，如果我们使用相同的时间序列，则不会期望两个函数的结果完全不同。

好像他们可以！

生成以下时间序列并添加2个异常值。

set.seed(1010)
ts.sim <- abs(arima.sim(list(order = c(1,0,0), ar = 0.7), n = 50))
ts.sim[8] <- ts.sim[12]*8
ts.sim[35] <- ts.sim[32]*8

使用这两个函数拟合ARMA模型。

# Works perfectly fine
arima(ts.sim, order = c(1,0,0))
# Works perfectly fine
arma(ts.sim, order = c(1,0))

将时间序列的级别更改为10亿次

# Introduce a multiplicative shift
ts.sim.1 <- ts.sim*1000000000
options(scipen = 999)
summary(ts.sim.1)

使用2个函数拟合ARMA模型：

# Works perfectly fine
arma(ts.sim.1, order = c(1,0))

# Does not work
arima(ts.sim.1, order = c(1,0,0))

## Error in solve.default(res$hessian * n.used, A): system is 
 computationally singular: reciprocal condition number = 1.90892e-19

我发现这个问题是当SAS软件成功运行proc x12程序进行季节性测试时，但R上的相同功能给了我上面的错误。这让我非常怀疑并且怀疑地看着SAS的结果，但事实证明，它可能与arima {stats}有关。

任何人都可以尝试详细解释上述错误的原因，这限制了我们使用arima {stats}来适应模型吗？

Answer 1

在计算系数的协方差矩阵时，stats::arima函数出现问题。由于数字较大，代码对缩放效果的影响不是很强，而且在计算此行中Hessian矩阵的逆矩阵时崩溃：

var <- crossprod(A, solve(res$hessian * n.used, A))

只需缩放数据即可避免此问题。例如

arima(ts.sim.1/100, order = c(1,0,0))

会奏效。

tseries::arma功能不起作用＆＃34;完全正常＆＃34;虽然。它会返回一条警告消息：

在arma(ts.sim.1, order = c(1, 0))：Hessian negative-semidefinite

这也可以通过缩放来避免：

arma(ts.sim.1/1000, order = c(1,0))

使用R的ARIMA建模的奇怪案例

1 个答案: