为什么{a ^ nb ^ n | n＆gt; = 1}不是常规语言？

Question

我正在关注this视频，并想知道为什么{a ⁿ b ⁿ | n≥1}不是常规语言？

Answer 1

有限自动机必须识别常规语言。由于n不受任何常数的限制，自动机不能是有限的。

Answer 2

如果将“常规语言”的定义视为“由有限自动机识别”，则令m为此类自动机的状态数。如果自动机要识别 ¹ b ¹ ， ² b ² ，...， ^{m + 1} b ^{m + 1} ，在读取 ¹ ， ^{2 ，...， m + 1 ，导致矛盾。}