MatLab中的数值不稳定卡尔曼滤波器

Question

我正在尝试运行标准卡尔曼滤波器算法来计算似然性，但在计算正常密度时，我不断得到非正定方差矩阵的问题。 我稍微研究了一下，发现实际上可能存在一些数值的不确定性;尝试了一些数值方法来避免非正定矩阵，使用choleski分解及其变体LDL＆＃39;分解。 我正在使用MatLab。 有人有什么建议吗？ 感谢。

Answer 1

发布您的代码。

根据经验，如果模型不准确并且正则化（即模型噪声矩阵Q）不足够“大”，则将发生欠拟合，并且估计器的协方差矩阵将是病态的。尝试微调你的Q矩阵。

Answer 2

众所周知，使用约瑟夫形式实现的卡尔曼滤波器在数值上是不稳定的，因为曾经使用滤波器的单精度实现的任何旧计时器都能说明这一点。这个问题是在数百万年前发现的，并促使人们以稳定的方式实施过滤器的大量研究。可能最著名的实现是UD，其中协方差矩阵被分解为UDU'，并且使用特殊公式对这两个因子进行更新和传播（请参阅Thoronton和Bierman）。 U是对角线矩阵，对角线矩阵的对角线为“ 1”，D为对角线矩阵。