问题

Question

我试图在Ruby 2.1中实现this "find the nth prime number" algorithm。

我也将它标记为“算法”，因为我认为这个问题与语言无关，并且即使您不熟悉，编写的Ruby代码也很容易阅读。我使用了描述性变量名来帮助它。

迭代整个数字系统，忽略大于2的数字（2,3,5,7，......）
对于每个整数p，检查p是否为素数：
1. 迭代已经找到的小于p
2. 对于此集合中的每个素数，f，检查它是否是p的因子：一世。如果f除以p则p为非素数。从下一页继续2。
3. 如果没有找到因素，则p为素数。继续到3。
如果p不是我们找到的第n个素数，则将其添加到素数列表中。从下一页继续2。
否则，p是我们找到的第n个素数，我们应该将它返回。

听起来很简单。所以我写了我的方法（函数）：

    def nth_prime(n)
        primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]

        primes[-1].upto(Float::INFINITY) do |p|
            return primes[n-1] if primes.length >= n-1
            possible_prime = true
            primes_to_check = primes.select{|x|x<=Math.sqrt(p)}
            primes_to_check.each do |f|
                if f%p==0
                    possible_prime = false
                    break
                end
            end
            primes << p if possible_prime
        end
    end

目的是说nth_prime(10)并获得第10个素数。

解释我的逻辑：

我从已知素数列表开始，因为算法需要。我列出了前十名。

然后我遍历整个数字系统。 (primes[-1]+2).upto(Float::Infinity) do |p|将提供从最后一个已知素数加上两个（因为+1将导致偶数和均数超过2不能为素数）的每个数字到无穷大的缩进块p。我没有跳过偶数并且

如果已知素数列表已经至少 n 元素长，我做的第一件事就是返回 n 质数。这适用于已知值 - 如果你要求第5个，那么你将得到11个结果。

然后我将标记possible_prime设置为true。这表明没有任何东西证明它不是一个素数。我将进行一些测试，如果它没有将标志更改为false，那么p被证明是素数并被附加到已知质数数组。最终该数组将与 n 一样长并返回第n个值。

我创建了一个数组primes_to_check，其中包含所有已知的素数＆lt; = p的平方根。每个人依次以f进行测试。

如果f可以干净地划分p ，我知道p不是素数，所以我将标志更改为false和break，这将我们带出了质数检查循环并返回到无限循环。在该循环中只剩下一个语句，如果标志为真，则附加到known-primes数组的语句，不是这样，我们用下一个数字重新启动循环。

如果没有f s可以干净地划分p 那么p必须是素数，这意味着它可以存活到素数到检查循环的末尾，并且标志仍然设置为true ，并达到最终'附加p到已知素数'的声明。

最终，这将使primes数组足够长，以回答“什么是第n个素数？”这个问题。

问题

要求获得第10个素数确实得到了29，这是我预先提供的最后一个素数。但要求11获得nil，或没有价值。我已经对代码进行了一百次，并且无法想象没有返回值的情况。

我做错了什么？

Answer 1

return primes[n-1] if primes.length >= n-1

要让primes拥有索引为n-1的元素，其长度必须至少为n。

if f%p==0

检查候选人是否可以分割已知素数，而不是候选人是否可被已知素数整除。

primes[-1].upto(Float::INFINITY) do |p|

这将在列表中已经存在的素数处开始循环（29）。正确地发现29是素数，因此它再次被添加到列表中。您希望在29之后以数字开始循环。

Answer 2

Algorithm for testing prime no.s:
1)Input num
2)counter= n-1
3)repeat 
4)remainder = num%counter
5)if rem=0 then
6)broadcast not a prime.no and stop
7)change counter by -1
8)until counter = 1
9)say its a prime and stop

为什么这个天真的素数算法失败了？

问题

2 个答案: