这个for循环的时间复杂度是多少？

Question

for(i=0; i < n; i * = 25)

据我所知，复杂性无法确定。 迭代永远不会进行，因此循环基本上变为无限循环。

Answer 1

正如评论中已经说过的那样，循环仅终止于n ≤ 0。对于每个其他n，程序不会终止。

如果你有一些永不停止的东西，我认为你不想谈论复杂性，因为复杂性被用来了解大输入的运行时间和比较算法。

你甚至不能说你拥有的代码是算法，因为算法的定义经常包含，它必须终止。

如果你需要写下大字的东西，有很多方法可以看看。

1. 算法永远不会终止，因此它会进行无限操作，而c f(n)找不到常数∞ < c⋅f(n)和函数n < ∞（多项式或指数）O(∞) ，所以它应该是n → 2n 这得到了big-o。
的正式定义的支持
2. 如果你看一下执行操作次数的变化，如果你输入加倍，O(1)你看，执行的操作数没有改变，所以也许T(n) = T(n-1)也可以。
   这是由递归公式T(1)支持的。最后，您必须定义T(1) = O(1)是什么。复杂性与小的或特定的输入无关，因此也许可以定义{{1}}。

两种方式都说，运行时间不依赖于输入，但第二种主要是哲学的，第一种应该是首选的。

但正如我在开头所说：你不想谈论永不终止的代码的复杂性（或仅针对无关的案例）。