二进制搜索树的高度没有构建它

Question

我有几百万个连续数字，例如{3,1,2，...}。按照与它们相同的顺序，将数字插入二叉搜索树中。我需要找到树的高度。

是否有任何方法可以确定树的高度，而无需构建整棵树？

Answer 1

如果它作为构建的一部分进行平衡，则为log ₂ （n），其中n是数字的计数。否则，这是最好的情况，最坏的情况是n。

Answer 2

我不知道任何算法。快速思考是它可以沿着线 - 第一个元素是根，树高是1，然后检查接下来的两个元素，并根据它们的高度h = 2或3，然后检查接下来的4个元素，并根据它们是什么h = h +（1或2或3或4）然后检查接下来的8个元素和h = h +（f（元素） - 返回多少这些元素增加树高的函数）等等......这只是非常简化的例子我将尝试追求什么。甚至不确定它是否比简单地构建树并沿着线保存高度信息更快，但至少如果您管理该功能，它将被执行到位。那是BTW的有趣问题。