如何根据3D点云拟合平面

Question

我有一个3D点云，我想要根据这些点拟合飞机。我想知道拟合平面的法向量。哪种算法最好？你能给我详细的步骤吗？我打算用R编写，我可以使用任何函数吗？

Answer 1

三维平面的方程为Ax + By + Cz + D = 0。因此，最佳拟合平面将是选择A，B，C和D的平面，以便在将3-D坐标插入到公式，结果尽可能接近零。换句话说，您正在寻找满足矩阵方程v的最佳向量Mv = 0，其中M是表示数据点的矩阵：

     | x1  y1  z1  1 |        |  A  |    Need to solve:
     | x2  y2  z2  1 |        |  B  |       Mv = 0
 M = | x3  y3  z3  1 |    v = |  C  |
     |   .  .  .     |        |  D  |
     | xn  yn  zn  1 |

我不熟悉R，但快速谷歌搜索说lsfit函数should do what you need。计算系数A-D后，向量(A, B, C)将成为法线向量，标量D将是平面距离原点的距离。