这是一个非常困难但有趣的概率问题，与Knuth shuffle有关。
当为每个元素循环时，使用整个数组中的任何随机元素（不在左边的元素内）对当前元素执行交换，那么原始第i个元素在第j个结尾处的概率是多少？位置？
答案 0 :(得分：2)
This page将你提到的算法与Knuth's进行比较，显示为什么Knuth更好。
注意：以下内容可能有误，请参阅评论。
我不知道计算你问的概率的简单方法，我似乎也找不到任何简单的解释，但想法是你的算法（通常被称为天真的shuffle算法）考虑n^n数组的排列而不是n!。这是因为元素i可以在步骤n的每个i位置结束。由于您在每个步骤和n步骤中都有n种可能性，因此加起来为n^n。由于n^n并不总是被n!整除，因此并非所有排列都具有相同的概率，这就是为什么算法被认为是一个糟糕的混乱。
由于并非所有排列具有相同的概率，因此您所询问的概率对于i和j的不同值是不同的，但我不知道计算它的公式
答案 1 :(得分：-1)
在适当的Knuth shuffle中，你循环遍历i个元素，选择52中的一个与元素1交换，然后剩下的51个中的一个与元素2交换，50个中的一个剩余与元素3交换，一旦元素被放入生长的集合1,2,3 ......它将永远不会再移动。因此，元素i在位置1结束的几率正好是1/52 - 它只能在第一个循环上发生。它在单元格2中结束的几率是它在第二遍（1/51）中选择它的几率不是单元格1（51/52）倍的几率。 51s取消，留下1/52。同样，元素i在第3位结束的几率为51/52 * 50/51 * 1/50，同样为1/52。因此，每个元素都有相同的机会在每个单元格中结束。
在你的随机播放中，可以再次选择已经放置的元素以便以后切换，这使得计算赔率非常困难。