例如，插入排序被描述为部分排序数组的有效算法。但是，如何精确定义“部分排序”？
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这是一个几乎没有元素的数组。如果没有指定百分比或其他阈值，则部分排序和未排序之间没有严格的区别。
Robert Sedgewick和Kevin Wayne的Algorithms的正式定义：
更一般地说，我们考虑部分排序的数组的概念，如下所示： inversion 是一对在数组中乱序的条目。例如，E X A M P L E具有11个反转：E-A，X-A，X-M，X-P，X-L，X-E，M-L，M-E，P-L，P-E和L-E。如果数组中的反转次数小于数组大小的常数倍，我们说数组部分排序。
Insertion sort的维基百科页面如下所示：
[...]数组 A 将在某个意义上进行部分排序，即每个元素最多 K 位置远离其最终的排序位置。 [...]