Question

我刚刚实现了heapsort算法。我的目标是尽可能少的比较。我的实施工作正常，但比我在网上找到的这个样本的比例多两倍：http://www.csse.monash.edu.au/~lloyd/tildeAlgDS/Sort/Heap/

测试阵列为：6 2 3 1 5 4 2 5 1 6 7 4 3 2 6 7 3 2 5 6 1 8 7 5 4 3 2 1 5

我在网上找到的样本进行了194次比较以对该数组进行排序，我的实现进行了570次比较。

这里是代码：

$(document).ready(function(){

        init();

        });

    var comparisons = 0;

    var init = function()
    {    
        var dataSource = getTestData();

        var root = {value: dataSource[0]};

        //Building heap
        for(var i = 1; i < dataSource.length; i++)
            addChild(root, {value: dataSource[i]});

        console.log("--- Source: ---")
        console.log(JSON.stringify(dataSource));

        console.log("--- Input: ---")
        console.log(JSON.stringify(dataSource));

        console.log("--- Tree: ---")
        console.log(JSON.stringify(root, null, 4));
        console.log("Nodes: " + countChildren(root));

        var sortedArray = new Array();
        comparisons = 0;

        //Do sorting here
        while(countChildren(root) != 0){
            sortNode(root); //Sorting heap
            sortedArray.unshift(root.value); //Adding the biggest entry from the top of the heap to the output
            deleteNode(root); //Removing the top of the heap
        }

        console.log("--- Sorted Tree: ---")
        console.log(JSON.stringify(root, null, 4));
        console.log("Nodes: " + countChildren(root));

        console.log("--- Sorted: ---")
        console.log(JSON.stringify(sortedArray));

        console.log("!!! Comparisons: " + comparisons + " !!!");
    }

    var deleteNode = function(item)
    {
        if (item.left == null && item.right == null)
            item.value = null;
        else if (item.left != null) {
            item.value = item.left.value;

            if (countChildren(item.left) == 1)
                item.left = null;
            else
                deleteNode(item.left)
        }
        else if (item.right != null) {
            item.value = item.right.value;

            if (countChildren(item.right) == 1)
                item.right = null;
            else
                deleteNode(item.right)
        }
    }

    var sortNode = function(item)
    {
        if (item.left != null && item.right == null){
            sortNode(item.left);

            comparisons++;
            if (item.value < item.left.value) //Comparison
            {
                var tmp = item.value;
                item.value = item.left.value;
                item.left.value = tmp;
            }
        }else if (item.right != null && item.left == null){
            sortNode(item.right);

            comparisons++;
            if (item.value < item.right.value) //Comparison
            {
                var tmp = item.value;
                item.value = item.right.value;
                item.right.value = tmp;
            }
        }
        else if (item.right != null && item.left != null) {
            sortNode(item.right);
            sortNode(item.left);

            //Some more comparisons
            var left_bigger_right = (item.right.value <= item.left.value);        comparisons++;
            var left_bigger_this = (item.value < item.left.value);                comparisons++;
            var right_bigger_this = (item.value < item.right.value);              comparisons++;

            if ((left_bigger_this && left_bigger_right) || (right_bigger_this && left_bigger_right)) {
                var tmp = item.value;
                item.value = item.left.value;
                item.left.value = tmp;
            }
            else if (right_bigger_this && left_bigger_right == false){
                var tmp = item.value;
                item.value = item.right.value;
                item.right.value = tmp;
            }
        }
        else{ //No children
            //Nothing to do :)
        }
    }

    var addChild = function(item, toAdd)
    {
        if(item.left == null)
            item.left = toAdd;
        else if (item.right == null)
            item.right = toAdd;
        else{ //if(item.left != null && item.right != null)
            childrenCountLeft = countChildren(item.left);
            childrenCountRight = countChildren(item.right);

            if (childrenCountRight < childrenCountLeft)
                addChild(item.right, toAdd);
            else if (childrenCountLeft < childrenCountRight)
                addChild(item.left, toAdd);
            else //if (childrenCountLeft == childrenCountRight)
                addChild(item.left, toAdd);
        }
    }

    var countChildren = function(item){
        var children = 0;

        if (item.value != null)
            children += 1;

        if (item.left != null)
            children += countChildren(item.left);
        if (item.right != null)
            children += countChildren(item.right);

        return children;
    }

    var getTestData = function(){
        return new Array(6 ,2 ,3 ,1 ,5 ,4 ,2 ,5 ,1 ,6 ,7 ,4 ,3 ,2 ,6 ,7 ,3 ,2 ,5 ,6 ,1 ,8 ,7 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,5);
    }

我的问题是：我在哪个部分未能实现heapsort算法？哪些是不必要的比较？

他们必须在sortNode函数中。我用评论标记了所有比较。

我看不出如何改进这个功能，做更少的比较。这就是我的问题。

Answer 1

您实现的内容看起来不像堆排序（更准确地说，您使用的数据结构不是正确的二进制堆）。

sortNode函数总是对它的两个子进行递归调用，这导致一直遍历整个堆。绝对不是堆应该工作的方式。因此，所有额外的比较都来自不正确的算法（您的实现进行O(n ^ 2)比较，而正确的算法只能进行O(n log n)。）

如何解决？如上所述，您所知道的数据结构看起来不像堆，所以我建议从头开始正确实现堆（您可以阅读维基百科article以确保你理解得恰到好处。）

Heapsort实现做了太多的比较

1 个答案: